Dấu hiệu chia hết cho 3

Dấu hiệu chia hết cho 3

Dấu hiệu chia hết cho 3 là tài liệu lý thuyết và giải bài tập dấu hiệu chia hết cho 3 có đáp án bám sát với nội dung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Mời thầy cô và các em theo dõi để có thêm tài liệu trong quá trình dạy học và làm bài tập. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em nắm chắc và củng cố kiến thức môn Toán lớp 6.

Bạn đọc nhớ theo dõi EMG Online thường xuyên để cập nhật tài liệu mới về giáo án, bài dạy, gợi ý trả lời các câu hỏi bài tập theo chương trình sách giáo khoa mới nhất nhé.

Giải toán dấu hiệu chia hết cho 3

1. Dấu hiệu chia hết cho 3

1.1. Số nào chia hết cho 3?

Lý thuyết dấu hiệu chia hết cho 3:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó chia hết cho 3.

Ví dụ:

+ Số 102 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 thì số 102 chia hết cho 3.

+ Số 321 có tổng các chữ số là 3 + 2 + 1 = 6 chia hết cho 6 thì số 321 chia hết cho 3.

1.2. Dấu hiệu chia hết cho cả 3 và 9

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho cả 3 và 9. Điều này có nghĩa số nào chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3.

Ví dụ:

Số 189 có tổng các chữ số là 1 + 8 + 9 = 18 chia hết cho 9 thì số 189 chia hết cho 9 và cũng chia hết cho 3.

Số 234 có tổng các chữ số là 2 + 3 + 4 = 9 chia hết cho 9 thì số 234 chia hết cho 9 và cũng chia hết cho 3.

2. 0 có chia hết cho 3?

Số 0 chia hết cho mọi số khác không, mọi số nguyên đều chia hết cho 1, mỗi số nguyên khác 0 chia hết cho chính nó.

3. Giải toán dấu hiệu chia hết cho 3

3.1. Bài trắc nghiệm dấu hiệu chia hết cho 3 có đáp án

Câu 1: Cho 5 số 0;1;3;6;7. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3 được lập từ các số trên mà các chữ số không lập lại.

Bạn sẽ quan tâm  Soạn bài Cảm nghĩ trong đêm thanh tĩnh

A. 1 B. 4 C. 3 D. 2

Các số tự nhiên có ba chữ số vào chia hết cho 3 được lập từ các số trên mà các chữ số chữ lặp lại là: 360; 306; 630; 603

Câu 2: Chọn câu trả lời đúng. Trong các số 2055; 6430; 5041; 2341; 2305

A. Các số chia hết cho 5 là 2055; 6430; 2341

B. Các số chia hết cho 3 là 2055 và 6430.

C. Các số chia hết cho 5 là 2055; 6430; 2305.

D. Không có số nào chia hết cho 3.

Các số chia hết cho 5 là 2055; 6430; 2305.

3.2. Bài tự luận dấu hiệu chia hết cho 3 có đáp án

Câu 1: Chứng mình rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.

Đáp án

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2

Tích của ba số tự nhiên liên tiếp là n(n + 1)(n + 2)

Mọi số tự nhiên khi chia cho 3 có thể nhận số dư là 0, 1, 2.

+ Nếu r = 0 thì n chia hết cho 3 ⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.

+ Nếu r = 1 thì n có dạng n = 3k + 1 (k ∈ N)

⇒ n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3(k + 1) chia hết cho 3.

⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.

+ Nếu r = 2 thì n có dạng n = 3k + 2 (k ∈ N)

⇒ n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3(k + 1) chia hết cho 3.

⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.

Vậy tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

Câu 2: Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248.

a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.

b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.

c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.

Đáp án

a) Ta có: A = {3564; 6531; 6570; 1248}

b) Ta có: B = {3564; 6570}

c) Ta có B ⊂ A

4. Giải Bài 101 trang 41 SGK toán lớp 6 tập 1

Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9 ?

187; 1347; 2515; 6534; 93 258.

Giải:

Vận dùng các dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3. Ta có:

– Những số chia hết cho 3 là: 1347; 6534; 93 258.

– Những số chia hết cho 9 là 93 258 và 6534.

5. Giải Bài 102 trang 41 SGK toán lớp 6 tập 1

Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248

a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.

Bạn sẽ quan tâm  Đề thi giữa kì 1 Giáo dục công dân lớp 6 sách Cánh Diều năm học 2022-2023

b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.

c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.

Giải:

Ta có tổng các chữ số của 3564 là 3 + 5 + 6 + 4 = 18, chia hết cho 3 và cho 9;

4352 có 4 + 3 + 5 + 2 = 14 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9;

6531 có 6 + 5 + 3 + 1 = 15 chia hết cho 3, không chia hết cho 9;

6570 có 6 + 5 + 7 + 0 = 18 chia hết cho 3, chia hết cho 9;

1248 có 1 + 2 + 4 + 8 = 15 chia hết cho 3, không chia hết cho 9.

Vậy:

a) A = {3564; 6531; 6570; 1248}

b) B = {3564; 6570}.

c) Ta thấy tập hợp B là con của tập hợp A. Vậy nên B ⊂

6. Giải Bài 103 trang 41 SGK toán lớp 6 tập 1

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không ?

a) 1251 + 5316;

b) 5436 – 1324;

c) 1.2.3.4.5.6 + 27.

Giải:

Ta có 2 cách làm:

Cách 1: Tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả tìm được có chia hết cho 3, cho 9 không. Ví dụ: 1251 + 5316 = 6567 có tổng các chữ số là 24 nên 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

Cách 2: Xét từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho 9 không. Chẳng hạn: 1251 chia hết cho 3 và cho 9 nhưng 5316 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó tổng 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

Tuy nhiên cách làm hay hơn ta có thể thấy đó là cách 2.

Đáp số:

a) 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

b) 5436 – 1324 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9.

c) Vì 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 3 . 2 = 9 . 1 . 2 . 4 . 5 . 2 chia hết cho 9 và 27 cũng chia hết cho 9 nên 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 chia hết cho 9. Do đó nó cũng chia hết cho 3.

7. Bài 104 trang 42 SGK toán lớp 6 tập 1

Điền chữ số vào dấu * để:

a) chia hết cho 3;

b) chia hết cho 9;

c) chia hết cho cả 3 và 5;

d)

chia hết cho cả 2, 3, 5, 9. (Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).

Giải:

a) Ta có: ⋮ 3 khi (5 + * +8) ⋮ 3

⇒ (13 + * ) ⋮ 3

⇒ * = 2 hoặc * = 5 hoặc * = 8 ( vì * là một chữ số nên phải là số tự nhiên và < 10)

Vậy chữ số điền vào dấu * là 2 hoặc 5 hoặc 8

b Ta có: ⋮ 9 khi (6 + * + 3) ⋮ 9

⇒ (9 + * ) ⋮ 9

⇒ * = 0 hoặc * = 9 ( vì * là một chữ số nên phải là số tự nhiên và < 10)

Vậy chữ số điền vào dấu * là 0 hoặc 9

Bạn sẽ quan tâm  Em thấy thái độ tình cảm của nhân vật tôi đối với lão Hạc như thế nào?

c) Ta có: ⋮ 3 và ⋮ 5 khi (4 + 3 +*) ⋮ 3 và * là 0 hoặc 5.

Nếu * là 0 thì (4 + 3 + *) = 7 ⋮̸ 3.

Nếu * là 5 thì (4 + 3 + *) = 12 ⋮ 3.

Vậy chữ số điền vào dấu * là 5.

d) Ta có số vừa chia hết cho 2, 3, 5, 9 là một số có chữ số tận cùng là 0 (vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5) và số đó phải chia hết cho 9 (nếu chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3).

Vậy số đã cho có dạng . Để chia hết cho 9 thì (* + 8 + 1 + 0) = * + 9 phải chia hết cho 9.

Vì * là chữ số đầu tiên nên 0 < * < 10. Vì vậy * chỉ có thể là số 9.

Vậy chữ số điền vào dấu * đầu tiên là số 9, chữ số điền vào dấu * cuối cùng là 0.

8. Giải Bài 105 trang 42 SGK toán lớp 6 tập 1

Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:

a) Chia hết cho 9;

b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

Giải:

a) Số chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta thấy 4 và 5 có tổng là 9 nên số cần tìm không thể có thêm số 3. Vậy 3 chữ số phải có trong số cần tìm phải là 4, 5, 0.

Do đó các số cần tìm là: 450, 540, 405, 504.

b) Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Mà tổng 4 và 5 đã là 9, nên số cần tìm phải thêm số 3 vào để đảm bảo không chia hết cho 9.

Do đó các số cần tìm là: 543, 534, 453, 435, 345, 354.

Mời các bạn tham khảo thêm các thông tin hữu ích khác trên chuyên mục Học tập của EMG Online.

Bài viết liên quan

Top 6 bài phân tích Tây Tiến của Quang Dũng hay nhất
Top 5 bài Phân tích Chữ người tử tù đầy đủ và chọn lọc
Top 10 Bài Cảm nghĩ về tình bạn hay nhất
Top 4 bài cảm nhận về bài thơ Tây Tiến hay chọn lọc
Top 5 mẫu phân tích nhân vật Tấm hay nhất
Top 4 bài phân tích truyện Tấm Cám đầy đủ và chọn lọc
Top 4 bài phân tích hình tượng người lính Tây Tiến chọn lọc
Top 8 mẫu phân tích nhân vật ông Hai hay nhất

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Spam *Captcha loading...